Monnaie & Inflation

TD Introduction à la macroéconomie

Kilian Rouge
kilian.rouge@agroparistech.fr

CIRED

2025-04-08

Rappels de cours

Décomposition de la masse monétaire

Agrégat monétaire Définition et Composantes
M0 Base monétaire, ou monnaie centrale, représentant l’ensemble des engagements monétaires d’une banque centrale (pièces et billets en circulation, et avoirs en monnaie scripturale)
M1 M0 plus les dépôts à vue
M2 M1 augmenté des dépôts à terme (durée ≤ 2 ans) et des dépôts avec préavis de remboursement ≤ 3 mois (ex. livret jeune, livret A, compte épargne logement, LEP)
M3 M2 augmenté des instruments négociables sur le marché monétaire (ex. OPCVM monétaire, certificats de dépôt, créances d’une durée ≤ 2 ans avec haute liquidité)
M4 M3 augmenté de certains titres de créance à moyen terme (ex. bons du Trésor, billets de trésorerie, bons à moyen terme émis par des sociétés non financières)

Effet multiplicateur du crédit

  • \(\rho = \frac{\text{Réservers}}{\text{Dépots}}\) : taux de réserves obligatoires
  • \(\chi = \frac{\text{Cash}}{M_1}\) : part de la monnaie que les agents souhaitent conserver en monnaie fiduciaire

Or \(M_0=\text{Réserves}+\text{Cash}\) et \(M_1=\text{Dépots}+\text{Cash}\)

D’où \(\omega = \frac{M_1}{M_0} = \frac{M_1}{\text{Cash} + \rho (1-\chi)M_1} = \frac{1}{\rho + \chi - \chi\rho}\)

Limites:

  • Les banques ne prêtent pas à partir de dépôts préexistants ; elles créent la monnaie au moment de l’octroi du crédit
  • La demande de crédit et les contraintes prudentielles (comme Bâle III) limitent bien plus la création monétaire que les réserves obligatoires.
  • Dans un système moderne avec taux de réserve proches de zéro (zone euro, par exemple), le multiplicateur devient non pertinent en tant qu’outil prédictif.

Exercice 1 - Instruments de la Banque centrale

Supposez que la Banque centrale souhaite réduire la masse monétaire \(M1\) sans modifier la base monétaire.

Question : Dans quelle direction devrait-elle modifier les réserves obligatoires ?

Exercice 2 - Pickpockets

Supposez une augmentation du nombre de pickpockets.

Questions : - Comment cela modifierait-il la part de leur argent que les gens souhaitent conserver en espèces plutôt que sous forme de chèques ? - Si la Banque centrale maintient la base monétaire constante, qu’adviendra-t-il de la masse monétaire \(M1\) ?

Exercice 3 - Intérêts sur les réserves obligatoires

Considérez une économie où les ménages n’utilisent quasiment plus d’argent liquide (donc \(\chi \to 0\)). Supposez également que la Banque centrale abaisse le taux de réserves obligatoires à presque zéro (donc \(\rho \to 0\)).

  1. Quelle est la valeur du multiplicateur monétaire lorsque \(\chi\) et \(\rho\) diminuent ?

  2. Supposons que la Banque centrale décide de verser des intérêts sur les réserves au taux du marché \(i\). L’équation \[\omega \equiv \dfrac{\text{Variation de } M1}{\text{Variation de la base monétaire}} = \dfrac{1}{\rho + \chi - \chi\rho}\] est-elle toujours valable ? Pourquoi ?

Exercice 4 - Élasticité de la demande de monnaie

Rappelez-vous du modèle Baumol-Tobin du chapitre 10.

Question : Calculez \(\eta\), l’élasticité de la demande de monnaie par rapport au PIB, dans la fonction de demande de monnaie.

Exercice 5 - Seigneuriage avec un taux d’inflation nul

Supposez une économie qui croît à un taux constant \(g\), une demande de monnaie issue du modèle Baumol-Tobin et un multiplicateur monétaire soit \(\omega\). Supposons que le gouvernement souhaite maintenir une inflation nulle.

Question : Quel montant de revenus de seigneuriage peut-il obtenir en pourcentage du PIB ? Autrement dit, trouvez une expression pour le niveau de \[\frac{MB_t - MB_{t-1}}{p_tY_t}\] compatible avec une inflation nulle. Comment cela dépend-il de \(g\), de \(F\) et de \(\omega\) ? (Indice : utilisez le résultat de l’exercice précédent.)

Exercice 6 - Seigneuriage bancaire

Supposez que la demande de monnaie \(M1\) soit donnée par \[M = A^{- \eta i}\] où \(M\) est la quantité de monnaie, \(pY\) le PIB nominal, \(i\) le taux d’intérêt nominal et \(A\) et \(\eta\) sont des paramètres. Les ménages souhaitent détenir une fraction \(\chi\) de leur monnaie \(M1\) sous forme d’espèces et une fraction \(1 - \chi\) sous forme de comptes chèques, qui ne rapportent pas d’intérêts. Les banques perçoivent des droits de seigneuriage en acceptant des dépôts chèques et en investissant dans des actifs qui rapportent le taux d’intérêt nominal.

  1. Trouvez une expression pour le ratio du droit de seigneuriage total perçu par les banques au PIB. Appelons ce ratio \(s\).

  2. Calculez \(\dfrac{\partial s}{\partial i}\). Pourquoi ce nombre dépend-il de \(\eta\) ?

  3. Regardez les données de base et masse monétaires de la zone euro, de \(M1\) et ses composantes en décembre 2022.

    • Quelle est une valeur raisonnable pour \(\chi\) ?
    • Quelle était la valeur de \(M/(pY)\) ?
    • Si le taux d’intérêt nominal moyen était de 2 %, quel montant de seigneuriage les banques percevaient-elles en pourcentage du PIB ?

  4. Si \(\eta = 0,2\), quel montant de seigneuriage les banques percevraient-elles en pourcentage du PIB si le taux d’intérêt nominal atteignait 3 % ?

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